Sequência de Fibonacci no logo da Apple?

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

NOÇÕES DE FRAÇÕES

Café e Bala 

Um café e uma bala custam, juntos, R$ 1,10. O café custa R$ 1,00 a mais que a bala.
Qual é o valor do café e da bala?

RESOLUÇÃO

café + bala = 1,10
(x + 1) + (x) = 1,1
2x + 1 = 1,1
2x = 1,1 - 1
2x = 0,1
x = (0,1)/2
x = 0,05

café = x + 1 = 0,05 + 1 = 1,05
bala = x = 0,05

VÍDEO SOBRE A OBMEP

DOCUMENTÁRIO

Questões OBMEP

1) Dividindo chocolates Maria acaba de ganhar uma barra enorme de chocolate como presente de Páscoa. Ela decide dividi-la em pedaços para comê-la aos poucos. No primeiro dia, ela a divide em 10 pedaços e come apenas um deles. No segundo dia, ela divide um dos pedaços que sobraram do dia anterior em mais 10 pedaços e come apenas um deles. No terceiro dia, ela faz o mesmo, ou seja, divide um dos pedaços que sobraram do dia anterior em 10 outros e come apenas um deles. Ela continua repetindo esse procedimento até a Páscoa do ano seguinte. a) Quantos pedaços ela terá no final do terceiro dia? b) É possível que ela obtenha exatamente 2014 pedaços em algum dia?

2) Um número natural é bacana quando cada um de seus algarismos é maior que qualquer um dos outros algarismos que estão à sua esquerda. Por exemplo, 3479 é bacana, enquanto que 2231 não é. Quantos números bacanas existem entre 3000 e 8000?

3) Formando números usando dígitos São dados 5 dígitos distintos de 1 a 9. Arnaldo forma o maior número possível usando três desses 5 dígitos. Em seguida, Bernaldo escreve o menor número possível usando três desses 5 dígitos. Qual o dígito da unidade da diferença entre o número de Arnaldo e o número de Bernaldo?


4) Trilhos do trem João deseja construir um circuito para o seu trem de brinquedo usando trilhos no formato de segmentos de reta de comprimento fixo. Na interseção de dois trilhos, ele precisa colocar uma estação de trem. É possível João construir um circuito fechado com exatamente 10 estações, de forma que cada trilho possua exatamente 4 del

TRONCO

O que é um Cone??? 

Antes de definirmos o conceito de Cone, observe a figura abaixo. Além de te dar água na boca ainda vai te ajudar a entender melhor esta aula.

Um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base). Fonte: wikipedia

→ Elementos de um cone:

De acordo com o ângulo que o eixo faz com o plano α(alfa) teremos um Cone Reto (α=90º) ou Oblíquo (α≠90º).

Num cone reto podemos garantir que:

g2 = R2 + h2

→ Cone Equilátero: é o cone reto em que g =2R.

→ Seção Meridiana do Cone:

→ Cone de Revolução: Um cone reto pode ser obtido ao girar um triângulo retângulo em torno de um dos seus lados. 

→  Planificação do Cone Reto:

→ Tronco de um Cone:

→ Áreas e Volume de um Cone:

1. 

CONE

EXERCÍCIOS CILINDRO

1 O diâmetro da base de um cilindro reto é 12 cm e a altura é 5 cm. Calcule sua área total.

2 Um reservatório para álcool tem a forma de um cilindro reto com 16m de altura e 8m de diâmetro da base. Qual a capacidade, em litros, do reservatório?

3 Calcule a área lateral e a área total de um cilindro equilátero de 20m de raio.

4 Um cilindro eqüilátero tem 54p cm³ de volume. Calcule a sua área lateral.

5 Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Quantos ml de cerveja cabem nessa lata?

6 Qual é o volume de um cilindro de revolução de raio da base r = 4,0 dm e altura 7,5 dm?

7 Um cilindro circular reto tem raio igual a 3 cm e altura 3cm. Determine o volume.

EXERCÍCIOS DE PA .....e que venha o fim de semana....

1-) Encontre o termo geral da P.A. (2, 7, ...).

2-) Encontre o termo geral da P.A. (7/3, 11/4, ...).

3-) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).

4-) Qual é o centésimo número natural par ?

5-) Ache 0 5o termo da P.A. (a+b ; 3a-2b ; ...).

6-) Ache o sexagésimo número natural ímpar.

7-) Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44 ?

8-) Ache a1 numa P.A., sabendo que r=1/4 e a17=21.

9-) Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o último é 16 ?

10-) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10, ..., 785).

11-) Qual é o primeiro termo de uma P.A. cujo sétimo termo é 46, sendo o termo precedente 39 ?

12-) Quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos ?

13-) Quantos são os números naturais menores que 98 e divisíveis por 5 ?

14-) Quantos números inteiros existem, de 100 a 500, que não são divisíveis por 8 ?

15-) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.

16-) Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8 ?

17-) Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.

18-) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

19-) (ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7 ?

20-) Uma fábrica produziu, em 1986, 6530 unidades de um determinado produto e, em 1988, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética, pede-se:a) Quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 1987 ?b) Quantas unidades foram produzidas em 1991 ?

Boa Noite

Pessoal, 

Segue vídeo sobre PA no ENEM...

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Cilindros

Bom dia ....

Conforme solicitação...em Breve exercícios de PA e PG...

abs

Prof° Mauro Ricardo

Exercício proposto...

CONE

Visualizando um PRISMA

Visualizando uma PIRÂMIDE

TRABALHO SOBRE O JOGO SUDOKU